CAPITOLO 5

PARTE SPERIMENTALE

L’obiettivo primario dell’attività sperimentale svolta presso i laboratori dell’Irtec di Faenza è stato quello di realizzare e caratterizzare elettricamente un materiale piezoelettrico con un elevato Q_m (fattore di qualità meccanica) e successivamente realizzare un trasformatore in grado di avere un guadagno di tensione a vuoto superiore a 500.

Lo studio ha avuto inizio tenendo presente il lavoro già svolto presso i laboratori del MASPEC di Parma, in collaborazione con l'IRTEC [15]. In tale studio si è potuto realizzare un trasformatore piezoelettrico tramite incollaggio del driver e del generatore utilizzando un materiale avente un Q_m~100. Tale trasformatore si presentava molto fragile ed inoltre la colla costituita da una pasta d'argento diluita con un legante aveva lo svantaggio di attutire la vibrazione del driver dato che una parte dell'onda acustica generata dal driver veniva "riflessa" dalla colla.

In conseguenza di queste considerazioni si è voluto realizzare un trasformatore piezoelettrico con un elevato Q_m e costituito da una singola barretta.

E' molto importante avere un materiale con Q_m elevato in quanto il guadagno di tensione del trasformatore, come dimostrato nel capitolo 3, é direttamente proporzionale ad esso e alla lunghezza del driver. Questo implica che, a parità di guadagno di tensione, più il valore del Q_m è elevato, più corto sarà il driver e di conseguenza anche il generatore: si ottiene cosi un trasformatore di dimensioni ridotte.

5.1 PRODUZIONE DEI CAMPIONI

Al fine di ottenere un materiale piezoelettrico con un elevato Q_m cercando, contemporaneamente, di non avere un abbassamento notevole, in valore assoluto, dei valori delle altre costanti (ad esempio, il coefficiente di accoppiamento elettromeccanico planare, k_p, che dà una stima, sotto opportune ipotesi, di quanta energia meccanica viene convertita in energia elettrica, e viceversa, è strettamente legato al Q_m: al crescere dell'uno decresce l'altro), si è fatto uso di materiali avente composizione Pb(ZrTi)O₃ drogati con Nb, Mn, Mg e Li.

Si sono realizzati due tipi di materiali, e secondo le proporzioni tra i vari componenti utilizzati[1], si è ottenuto il materiale A con un Q_m»350 e il materiale B con un Q_m»1500.

Si è osservato, inoltre, che i valori delle proprietà piezoelettriche del materiale B non hanno subito, in valore assoluto, riduzioni rilevanti. Per questa ragione si è scelto il materiale B per realizzare il trasformatore. Sia per il materiale A, sia per il materiale B si è seguito la stessa procedura di preparazione della polvere, preparazione dei campioni, metallizzazione e polarizzazione.

5.1.1 Preparazione della polvere

Come già accennato, la preparazione della polvere consiste in una miscelazione degli ossidi di partenza (PbO, ZrO₂, TiO₂, Nb₂O₅, MnO₂, MgCO₃, LiO) seguita da setacciatura ed essiccazione della miscela ottenuta.

Per ottenere la soluzione solida è necessaria la fase di calcinazione, cioè una cottura a 850°C per 4 ore. Un'ulteriore setacciatura completa il processo e rende omogeneamente fine la polvere.

Riassumendo per la preparazione della polvere si sono seguiti le seguenti fasi:

·   Miscelazione degli ossidi dispersi in acqua con sfere di zirconia in giara di plastica per 48 ore

·   Liofilizzazione

·   Vagliatura della polvere ottenuta con un setaccio da 250 mm

·   Calcinazione della miscela in crogiolo di zirconia a 850°C per 4 ore

·   Macinazione a secco con mortaio di agata

·   Vagliatura con setaccio da 250 mm

5.1.2 Preparazione dei campioni 

Al fine di avere la caratterizzazione completa del materiale (come mostrato nel capitolo 2) sono state prodotte le seguenti tipologie di campioni: un disco, una piastra quadrata, una piastra lunga e un cilindro. Dal cilindro vengono ricavate, dopo la polarizzazione, le ulteriori due forme (“shear plate” e “rettangolino”). La tecnica di formatura impiegata è stata la pressatura lineare per tutti i campioni. Successivamente sono stati sinterizzati in atmosfera ricca di piombo a 1200°C per 2 ore.

In conclusione le fasi per la preparazione dei componenti sono state le seguenti:

·   Umidificazione della polvere con soluzione di 1% di legante

·   Granulazione con setaccio da 400 mm.

·   Pressatura uniassiale a 50 MPa.

·   Sinterizzazione su piastre di zirconia in atmosfera di piombo a 1200°C per 2 ore.

·   Lappatura delle superfici.

I trasformatori realizzati nelle diverse dimensioni geometriche sono stati sottoposti agli stessi procedimenti di preparazione dei campioni.

5.1.3 Metallizzazione e polarizzazione

Per quanto riguarda la metallizzazione delle diverse forme dei campioni per la caratterizzazione piezoelettrica, essa è stata fatta mediante serigrafia di una pasta d’argento con relativo trattamento termico a 750°C per 10 minuti e rampa di salita della temperatura di 250°C/h.

I trasformatori sono stati metallizzati mediante serigrafia per quanto riguarda gli elettrodi del driver e con tecnica a pennello per quanto riguarda l’elettrodo del generatore e sempre con il trattamento termico necessario per eliminare le sostanze organiche contenute nella pasta d’argento e quindi rendere la stessa solidale con il campione.

La polarizzazione è stata fatta in condizioni standard come precedentemente descritto: 3 kV/mm per 40 minuti per tutti i campioni necessari per la caratterizzazione piezoelettrica. Sono stati fatti diversi tentativi di polarizzazione anche a 5 kV/mm che tuttavia hanno portato nella maggior parte dei casi alla distruzione del campione. Le proprietà piezoelettriche rilevate sui campioni rimasti integri dopo il trattamento a 5 kV/mm non hanno comunque subito variazioni di rilievo rispetto a quelle trattate a 3 kV/mm e quindi si è dedotto che con campi elettrici superiori a 3 kV/mm si ha saturazione della polarizzazione fino ad arrivare nell’intorno di 5 kV/mm dove si ha rottura del materiale.

Il processo di polarizzazione del trasformatore è stato di gran lunga la parte sperimentale più difficile da realizzare per diversi motivi. Tra i motivi fondamentali che hanno indotto a sviluppare tecniche di polarizzazione particolari sono:

1.  Il polarizzatore utilizzato è in grado di erogare una differenza di potenziale massima di 50 kV (con una potenza massima di 8 W), ma già a 35 kV si verificano effetti elettrici indesiderati, quali scariche elettriche verso la gabbia di Faraday, che racchiude il polarizzatore stesso, e tra il  polo positivo e quello negativo, anche se questi ultimi sono immersi in un bagno d’olio siliconico e distanti tra loro oltre 3 cm.

2.  Una volta polarizzato il driver del trasformatore, e quando si polarizza il generatore i domini ferroelettrici di quest’ultimo, nelle vicinanze della giunzione tra driver e generatore, non sono allineati parallelamente al campo elettrico applicato: in queste condizioni i domini ferroelettrici del driver sono perpendicolari al campo elettrico applicato, e proprio la giunzione diventa la parte più sollecitata di tutto il trasformatore durante la polarizzazione del generatore con la conseguenza di una forte probabilità di rottura proprio in quel punto.

Considerando i problemi precedentemente descritti, per polarizzare il trasformatore si è proceduto attraverso le seguenti due fasi:

a) Si è polarizzato la parte driver con 3 kV/mm a 120°C per 40 minuti lasciando l’elettrodo del generatore “libero” (figura 5.1);

Figura 5.1: Polarizzazione del driver

b)  Si é polarizzato il generatore cortocircuitando gli elettrodi del driver (figura 5.2), ma applicando un campo elettrico che complessivamente non polarizza tutto il materiale ma lasci una “zona cuscinetto”, alla giunzione driver/generatore.  I domini ferroelettrici in questa "zona cuscinetto" di materiale non polarizzato assumono un’orientazione di raccordo tra le direzioni dei domini ferroelettrici del driver e del generatore.

Figura 5.2: Polarizzazione del generatore

Ad esempio se il generatore è lungo 10 mm, bisognerebbe applicare una tensione di 30 kV per polarizzare tutto il generatore: applicando invece una tensione di 27 kV si lascia 1 mm di “zona cuscinetto” tra driver e generatore. Nella “zona cuscinetto” l’orientamento dei domini ferroelettrici è indicativamente come mostrato in figura 5.3:

Figura 5.3: Orientamento dei domini ferroelettrici nel generatore: (a) prima della polarizzazione; (b) durante la polarizzazione; (c) dopo la polarizzazione

5.2 CARATTERIZZAZIONE ELETTRICA DEI CAMPIONI

Per caratterizzare il materiale piezoelettrico è stato utilizzato l’analizzatore di impedenza/guadagno e fase HP4194A. Di ogni campione, secondo la particolare forma geometrica, è stata misurata l’impedenza elettrica in funzione della frequenza del campo elettrico oscillante secondo le norme IEEE contenute in [5].

Sono stati quindi tracciati i grafici del modulo di tale impedenza, e dal loro andamento si sono rilevate le frequenze di risonanza e di antirisonanza richieste. In particolare nelle figure 5.4, 5.5, 5.6, 5.7 e 5.8 si mostrano i grafici del modulo delle impedenze delle cinque tipologie di campioni utilizzati per caratterizzare elettricamente il materiale.

Figura 5.4: Modulo dell’impedenza del campione a forma di disco del materiale (B)

Figura 5.5: modulo dell’impedenza del campione “rettangolino” del materiale (B)

Figura 5.6: Modulo dell’impedenza del campione a forma di quadrato del materiale (B)

Figura 5.7: modulo dell’impedenza del campione a forma di piastra lunga del materiale (B)

Figura 5.8: modulo dell’impedenza del campione “shear plate” del materiale (B)

Inoltre sono state misurate le varie capacità richieste; in particolare le capacità a bassa frequenza sono state rilevate a 100 Hz poiché questo è il limite inferiore delle frequenze ottenibili dall'analizzatore HP4194A.

Una volta misurate le caratteristiche del campione, i dati rilevati sono stati messi in un programma di calcolo dei coefficienti del materiale. Il listato del programma è riportato di seguito e viene utilizzato in ambiente MATHCADÓ. I valori d’ingresso sono relativi al materiale B. E’ da osservare che per il calcolo delle costanti piezoelettriche si è fatto riferimento a [11]; inoltre i coefficienti ottenibili con la piastra lunga e con il quadrato, sono ottenuti anche dal disco e dallo "shear plate", come dimostrato da [12], perciò i dati rilevati sia dalla piastra lunga sia dal quadrato sono stati utilizzati come confronto.

RISULTATI:

Infine tutti i coefficienti sono stati tabulati, come mostrato nella tabella 5.1 dove vengono messe a confronto le proprietà del materiale di tipo A, di tipo B e di tipo C utilizzato nel precedente lavoro del MASPEC [15].

Tabella 5.1:  Caratterizzazione completa dei materiali (A), (B) e(C)

5.3 CARATTERIZZAZIONE ELETTRICA DEL TRASFORMATORE PIEZOELETTRICO

Avendo a disposizione tutti i coefficienti piezoelettrici dei materiali, si é scelto il materiale B per realizzare il trasformatore in quanto, avendo il Qm più elevato garantiva dimensioni geometriche ridotte.

Nella figura 5.9 é mostrato la relazione esistenti tra la lunghezza del driver, lo spessore e il guadagno di tensione a vuoto utilizzando il materiale B:

Figura 5.9: relazione tra L, T e |Av0|

Tenendo presente la figura 5.9 si sono realizzati due trasformatori con guadagno di tensione a vuoto diversi e quindi di diverse dimensioni geometriche: i dati relativi alle dimensioni e ai guadagni dei due trasformatori sono riportati in tabella 5.2.

Tabella 5.2: relazione tra L/T e |Av0|

Una volta definite le dimensioni delle lunghezze e dello spessore si é stabilita la larghezza (W). Si é osservato che il trasformatore piezoelettrico se sollecitato da una tensione alternata e sottoposto ad un carico, produce una corrente di qualche µA, quindi per ottenere massima potenza bisogna sottoporlo ad un carico adeguato. Affinché il trasformatore eroghi potenza sul carico deve essere sufficientemente largo: in riferimento alla figura 5.10 si osserva che la larghezza W aumenta al decrescere del carico.

Figura 5.10:  relazione tra larghezza e carico per aver massima potenza

In particolare per TR1 é stato scelto W=27 [mm] e quindi affinché il trasformatore eroghi massima potenza bisogna dotarlo di 

RL=427 kW; mentre per TR2 é stato scelto W=3 mm in modo da poter erogare una potenza massima su RL=1,35 MW.

La larghezza W dipende anche dalla lunghezza del driver e dallo spessore (e quindi anche dal guadagno di tensione a vuoto) se si é fissato il carico.

In figura 5.11 si può osservare che una volta fissato la lunghezza del driver e lo spessore, la larghezza aumenta notevolmente con un carico RL=1 MW e si riduce drasticamente con un carico RL=10 MW o con RL=100 MW

Figura 5.11: relazione tra le grandezze geometriche del trasformatore in base al carico

Il dimensionamento di W é importante anche per determinare l'impedenza d'ingresso del trasformatore: all'aumentare di W diminuisce Zi (equazione 3.79) con conseguente variazione del guadagno di tensione a parità di carico.

Un altro aspetto da non sottovalutare é il fatto che il carico RL influisce sulla frequenza di funzionamento del trasformatore. Fissate le dimensioni geometriche, dalla figura 5.12, si osserva che all'aumentare del carico aumenta la frequenza linearmente.

Figura 5.12: relazione tra carico e frequenza di funzionamento 

E' da osservare che per il trasformatore TR1 la frequenza di funzionamento é di 58 kHz senza carico; all'aumentare del carico la frequenza cresce (e viceversa) e per ogni carico si ha una frequenza di funzionamento diversa.

A questo punto, prendendo in esame il trasformatore TR1, e eccitandolo con una tensione sinusoidale, si é trovata la relazione tra guadagno di tensione e resistenza di carico, come mostrato in figura 5.13.

Figura 5.13: guadagno in tensione in funzione del carico RL

In figura 5.13 si nota che all'aumentare di RL si una saturazione del guadagno che tende a |Av0|. E' importante osservare che la curva del guadagno di tensione in funzione del carico  ottenuta sperimentalmente é pressoché sovrapposta alla curva teorica, soprattutto per valori di RL compresi tra 100 k[ohm] e 1 M[ohm]: questo si spiega in quanto il trasformatore TR1 a cui fa riferimento la figura 5.13, in funzionamento ottimale, e cioè con massima potenza erogabile sul carico, dovrebbe avere RL=427 k[ohm] (si veda la figura 5.9).

E' da precisare che il massimo guadagno, sia per TR1 che per TR2, si é ottenuto quando ci si é posti sulla frequenza della seconda armonica [2] (a seconda di quale carico viene utilizzato). Poiché il trasformatore piezoelettrico riesce ad avere un guadagno di tensione maggiore funzionando alla frequenza della seconda armonica, si é pensato di bloccare meccanicamente i "nodi" di tale armonica sul trasformatore, come mostrato in figura 5.14.

Figura 5.14: bloccaggio della seconda armonica sul trasformatore

Nella fase conclusiva si é osservato (sempre su TR1) come varia la tensione d'uscita (Vout) in funzione della tensione d'ingresso (Vin) con due diversi carichi.

Figura 5.15: andamento di Vout in funzione di Vin con due diversi carichi

Nella figura 5.15 si rileva che la curva ottenuta sperimentalmente con RL=1 M[ohm] é molto vicina alla curva teorica (anzi all'aumentare della Vin le due curve tendono a coincidere) mentre la curva ottenuta sperimentalmente con RL=10 M[ohm] é molto distante dalla curva teorica. Tutto ciò si spiega in quanto le curve teoriche sono state tracciate con Rg=0 (resistenza interna del generatore di tensione nulla), operazione impossibile da realizzare in pratica.

5.4 CONSIDERAZIONI FINALI SU POSSIBILI TECNICHE DI REALIZZAZIONE E IMPLEMENTAZIONE DEL TRASFORMATORE

Tenendo presente che il materiale è fondamentale per il funzionamento del trasformatore, nel futuro bisognerà provvedere affinché la composizione di tale materiale abbia un Qm molto elevato senza abbattimenti, in valore assoluto, delle altri costanti piezoelettriche, in modo da ottenere a parità di guadagno di tensione dimensioni geometriche del dispositivo notevolmente ridotte: l’ideale sarebbe realizzare il trasformatore su di un film sottile di PZT.

In attesa che venga prodotto un materiale ceramico con specifiche costanti piezoelettriche atte a migliorare il trasformatore realizzato in questa sperimentazione, si può migliorare tale trasformatore con il materiale esistente tenendo presenti le seguenti considerazioni:

1. La difficoltà maggiore nel realizzare il trasformatore piezoelettrico, se si vuole un guadagno di tensione a vuoto superiore a 600, sta nel polarizzare il generatore.

2. Il trasformatore piezoelettrico risente in modo molto rilevante le eventuali impedenze meccaniche indesiderate dovute agli elettrodi necessari per l’eccitazione del driver e agli elettrodi per l’alimentazione del carico.

3. La frequenza di funzionamento del trasformatore è strettamente legata al carico.

Per quanto riguarda la prima considerazione, è ovvio che se si desidera un guadagno di tensione a vuoto superiore a 600 a parità di materiale (cioè a parità di Qm), bisogna agire sulla geometria del trasformatore:

si ricorda che , quindi per aumentare il guadagno di tensione a vuoto bisogna aumentare L e/o diminuire T. Diminuire T è possibile entro certi limiti in relazione alla fragilità di tutto il dispositivo; aumentare L significa aumentale L’, cioè la lunghezza del generatore. Siccome polarizzare un generatore lungo L’>20mm è molto difficile (un polarizzatore che eroghi una tensione continua superiore a 60 kV non è facile da realizzare o trovare sul mercato) e con un normale polarizzatore non si riesce, allora ci sono due possibili soluzioni a questo problema:

a) polarizzare a bassa tensione e ad alta temperatura (temperatura vicina alla temperatura di Curie del materiale) come indicato nel capitolo 4.

b)  Polarizzare normalmente a 1200°C e a 3 kV/mm ma un pezzo per volta. In pratica si tratta di mettere (anche tramite serigrafia) degli anelli conduttori intorno al generatore del trasformatore: ad esempio se il generatore è lungo 40 mm si mettono 3 anelli alla distanza di 10 mm uno dall’altro come mostrato in figura 5.16.

Figura 5.16: polarizzazione del generatore per parti

Ogni porzione del generatore viene polarizzato in modo standard, uno per volta, seguendo lo schema riportato di seguito:

I    POSIZIONE: nodo A in alta tensione, nodo B a massa, nodi C e D liberi

II   POSIZIONE: nodi A e B in alta tensione, nodo C a massa, nodo D libero

III  POSIZIONE: nodi A, B e C in alta tensione, nodo D a massa

IV  POSIZIONE: nodi A, B, C e D in alta tensione.

Alla fine si ottiene il generatore effettivamente polarizzato.

Per quanto riguarda le impedenze meccaniche indesiderate, bisognerà costruire un box al cui interno siano presenti i fermi meccanici per il bloccaggio sulla seconda armonica, e in particolare tra i fermi che poggiano sul driver e il driver stesso, inserire i conduttori per l’alimentazione del trasformatore; mentre per quanto riguarda il contatto conduttore/elettrodo del generatore bisognerà realizzarlo tramite tecniche di “saldatura a freddo”.

Infine la frequenza di funzionamento del trasformatore che è legata al carico, può essere imposto al trasformatore stesso tramite “aggancio” così come avviene per l’oscillatore quarzato.

[1] Le varie composizioni dei materiali ottenuti saranno pubblicate in seguito a cura del CNR-IRTEC di Faenza

^[2] Il trasformatore piezoelettrico funziona fondamentalmente come un filtro passa-banda